Alexis Direr, investigador de la Universidad de Orleans en Francia, ha publicado un artículo que resume los fundamentos matemáticos de Uniswap y otros exchanges basados en Automated Market Makers.

Automated Market Maker es el término para una clase de exchange descentralizado que alcanzó una popularidad significativa en 2020, encabezado por Uniswap.

En pocas palabras, estos exchanges eliminan los libros de pedidos tradicionales y, en cambio, se basan en grupos de liquidez regidos por una fórmula matemática. Los traders siempre pueden realizar una transacción con el grupo incluso para los tokens más ilíquidos, pero cada orden afectará el precio del activo que están negociando, un fenómeno llamado ‘slippage’ o deslizamiento.

La fórmula matemática define cómo cambia el precio en respuesta al tamaño de un pedido en particular. Por ejemplo, la fórmula puede decir que intercambiar 10 Ether (ETH) por Dai (DAI) rinde USD 3500, pero intercambiar 100 ETH solo rinde USD 3,400. Esto significa que el precio de 1 ETH es de USD 350 en el primer caso, pero solo de USD 340 en el segundo. La fórmula a menudo se denomina “curva de enlace”, ya que las diversas combinaciones posibles describen una curva de precios en particular. En el caso de Uniswap, la curva es una hipérbola, aunque otras AMM pueden tener formas más complejas para optimizar para diferentes escenarios.

Los AMM dependen de los proveedores de liquidez: personas y entidades que comprometen su capital en grupos de liquidez para facilitar las transacciones y reducir el deslizamiento. A cambio, los LP obtienen tarifas comerciales pagadas por los usuarios.

Si bien esto puede parecer un buen negocio, los proveedores de liquidez deben lidiar con las pérdidas “impermanentes”. Los LP pueden terminar con menos dinero del que invirtieron inicialmente cuando el precio oscila significativamente en una dirección. En comparación con una cartera equivalente al 50:50 de los activos en cuestión, la cartera tiene un rendimiento significativamente inferior con grandes desviaciones de precios.

Fuente: University of Orleans

El investigador explica que este fenómeno se da por la presencia de traders de arbitraje. Los precios externos del mercado no obedecen a la curva de vinculación, por lo que es necesaria una acción constante para mantener el precio de Uniswap en equilibrio con el resto del mercado. Pero cuando los arbitrajistas reequilibran el grupo al valor correcto, lo hacen a un “tipo de cambio subóptimo” definido por la curva de vinculación. Esta acción extrae valor de los proveedores de liquidez a favor de los arbitrajistas.

La pérdida se denomina generalmente “impermanente” porque si el precio volviera a su valor inicial, los proveedores de liquidez serían completamente uniformes en comparación con la cartera de referencia 50:50. Descontando el caso en el que el precio se mueve permanentemente a un nuevo equilibrio, Direr plantea la pregunta:

“El hecho de que las dos estrategias den el mismo resultado parece al principio perturbador. En la estrategia de pooling, el pool incurre en costos de arbitraje dos veces […] En la estrategia de tenencia, los inversores evitan los costos de arbitraje por completo, pero terminan con la misma riqueza final. ¿Como es posible?”

La respuesta del investigador es que la forma en que se realiza comúnmente la evaluación comparativa es engañosa. Uniswap reequilibra constantemente el grupo a medida que sube o baja, de modo que los proveedores de liquidez tengan menos unidades del activo que subieron de precio y más unidades del activo que bajaron en términos relativos.

Los LP llevan a cabo de forma eficaz una técnica de promediado de beneficios y costes en ambos sentidos del viaje. Aseguran parte de las ganancias a medida que el precio de un activo sube y, progresivamente, compran más a medida que vuelve a bajar.

Fuente: University of Orleans

De manera similar a cómo funcionaría una técnica de promediado de este tipo, una cartera 50:50 que se reequilibra constantemente generará ganancias, a pesar de que el precio vuelva al número inicial. En comparación, el valor del fondo de liquidez simplemente permanece donde estaba.

Por tanto, “pérdida temporal” parece ser un término engañoso. La pérdida es siempre permanente, pero en el escenario optimista simplemente recorta las ganancias que hubiera obtenido una estrategia equivalente.

Bancor V2 y Mooniswap han adoptado técnicas para mitigar este tipo de pérdidas. El primero usa oráculos para leer los precios reales del mercado y equilibrar el grupo en consecuencia, mientras que el segundo introduce un retraso de tiempo gradual para minimizar las ganancias de los traders de arbitraje.

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